塾ノーバス-新越谷校

【難関公立高校志望者向け】学校選択問題の攻略法【数学編】

みなさんこんにちは。個別指導塾ノーバス新越谷校の加藤です。

平成２９年度公立高校入学試験から導入されました「学校選択問題制度」とその対策方法について書きたいと思います。

○学校選択問題制度とは？

数学と英語の２教科に関して、希望する高等学校は受験生に対して通常よりも難易度の高い問題を受験生に対して課すことができる制度です。下記の高校が「学校選択問題」を現状選択しています。こちらを受験する生徒とそれ以外の高校を受験する生徒は数学と英語が異なる入試問題を行うことになります。
さいたま市内では、浦和・浦和一女・市立浦和・浦和西・大宮。近隣の地区では、春日部・川口北・川越・川越女子・川越南・越ヶ谷・越ヶ谷北・蕨・和光国際、昨年より春日部女子高校が導入されえいます。春日部女子高校は、外国語コースがある為、英語の学力検査の点数の差があまりで無い為、昨年より導入されたようです。合格水準の偏差値が６０以上のいわゆる進学校が選択しています。

○「学校選択問題」数学の難易度は？

上記の高校を受験した生徒が受けた入試ですので、受験者層の学力水準は非常に高いです。それにも関わらず初年度の受験者平均は４３．２点でした。（通常の問題の平均点は44.4点です。）「学校選択問題」を選択する学校によって多少は前後しますが、55～65点が合格するために必要な得点のラインになってきます。ですから非常に難易度の高い内容になっていて、中には過去に大学受験で出題された問題もありました（解の公式の証明問題、素数に関する整数問題）。５０分の制約の中では、数学の教員やプロの講師でも満点はおろか９０点をとるのは難しい内容でした。2年目以降は初年度ともまた多少違う問題が出題されるようになりました。

○具体的な対策は？

難易度は多少変わる可能性はありますが、出題傾向はここ数年は変わらないはずです。以下大問ごとに攻略の方法や「得点しなければいけない問題」なのか「正解できると有利な問題」なのか、いわゆる「捨て問題」なのかも説明します。

大問１　計算問題、一行問題、数式の証明（配点４５点）

計算問題が３問（×４点）は、計算が煩雑になるものですが、確実に得点したいです。一行問題も３問（×４点）出題。やや難易度は高いですが、受験の世界では度々見かけるタイプの問題ですから、これも確実に得点したいです。(7）は２次方程式の計算問題が①として出題（４点）。これは確実な得点が必要ですが、②の解の公式の証明は、中学生にとっては困難な内容です（理系志望の大学受験生だったら出来て欲しい問題ですが）。(8)も(7)同様①②で、①は平易な問題（配点４点）ですが、②の証明問題は極めて難しい問題です。（７）（８）の②はともに「捨て問題」にしてしまって構いません。それ以外の３２点を確実に得点することが合格への鍵になってきます。
計算問題や一行問題は普段から難易度の高いものに触れておく必要があります。教室にも対策できる問題集は何冊か揃えていますが、書店で購入できるものでお薦めなのは、最高水準問題集です。また私立高校入試（偏差値が同等の学校）などの問題がいい練習にもなります。

大問２　応用問題集合（配点２０点）

こちらは学校選択問題独自の問題ではなく、全受験生共通の問題になります。ですから極端に難易度の高い問題は出題されていません。ここで２０点全てを拾うことができれば合格へぐっと近づきます。例年、作図が必ず１問出題され、それ以外は、関数、資料の活用、確率、平面図形、空間図形、方程式の文章題など、バラエティーに富んだ出題傾向が特徴ですが、図形問題の出題率がやや高いです。とくに図形の辺の長さ、角度の大きさ、面積、体積を求める問題が頻出なので、こちらも最高水準問題集や全国入試問題集のＢ問題などで対策して下さい。それから公立入試の過去問の大問２、北辰テストの過去問の大問２は最良の練習問題になります。解き方を覚えてしまうまで何度も何度も反復してください。

大問３、４　平面図形または空間図形　２次関数（配点３５点）

２つの大問では、平面図形または空間図形から１題、２次関数と１次関数の融合問題から１題出題され、いずれも高度な思考力が要求されます。昨年は大問３で空間図形が出題されました。埼玉県の公立高校入試ではしばらく平面図形からの出題が続いていたためか、戸惑った受験生が多かったようです。難易度としては標準以上の内容ではありましたが、（１）（２）は公立高校入試の問題のレベルから逸脱したものではありませんので、「出題される」とわかった上で準備していれば得点出来ただろう問題です。しかし結果を見ると準備して臨めた受験生は少なかったと分析できます。「空間図形は断面で切って考えて、平面図形の問題に帰着させる」という空間図形の問題を解く基本姿勢さえあれば、ここで１０点は稼げます。教室にある全国入試問題集には同様の考え方で解く問題が多く掲載されていますのでしっかり練習しましょう。関数の問題は、１次関数、２次関数の知識はもちろんのこと、平面図形との融合問題の形式で出題され、昨年度の問題だけではなく過去問題を見ても、全国の水準よりも難解な出題が埼玉県では出題されています。（裏を返せば、あまり得点差がつかず、合否への影響が小さいということです。）とは言え、学校選択問題の場合は全てを「捨て問題」にはできず、最低でも（１）は解く、という姿勢で臨んで下さい。（１）は標準よりもやや難しい、という程度の出題内容でしたし、しっかり受験勉強をしていれば、どこかで出くわす類の問題でした（配点は５点です）。
以上を積み重ねて大問３、４で１５点を稼げれば十分に合格水準に達します。
初年度の問題で言えば、いわゆる「数学的なセンス」や「閃き・発想」に頼らなくとも、６７点の点数が計算できるわけです。これだけ得点出来れば県立浦和、浦和一女、市立浦和、大宮（※理数科志願であればもうあと少し欲しいところ）でも、他教科で躓かなければ合格できます。大問ごとに必要な数学の知識は違いますが、「標準よりもやや応用」までの問題を確実にものにすることが必要で、そういった問題を多くこなし、「解法」や「アプローチの引き出し」を増やすことが、正しい受験勉強の戦略になります。必要以上に構えて取り組む必要はありませんし、「捨て問題」に多大な時間を割かずとも合格は出来るので、安心して下さい。
また「学校選択問題」を採択する高校の受験を考えている１、２年生の生徒は、定期テストの「見方・考え方」の問題で８割の得点を意識して勉強するとよいでしょう。

[2020-02-02]

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