数学で速さの問題を苦手とする生徒は多くいます。
登場人物が1人ならまだしも、2人登場して、しかも出発時間に時間差が
あると、わけがわからなくなります。
まずは、下の問題を解いてみて下さい。
問題:兄が分速60mの速さで出発してから6分後に、弟が分速100mの速さ
で兄を追った。
弟が兄に追いつくのは、弟が出発してから何分後ですか。
さて、みなさんいかがでしょうか?
このような問題が解けるようになるには、解き方をきちんと習得しなけれ
ばなりません。いつまでたっても解けない人は、いつも何となく解いてい
るのです。しっかりと解き方を覚えてください。
解き方
問題:兄が分速60mの速さで出発してから6分後に、弟が分速100mの速さで兄を追った。
弟が兄に追いつくのは、弟が出発してから何分後ですか。
@二人の速さと時間差に注目する(〇で囲んだり、下線を引いたりしよう)
A二人の「速さ(文章中にある)×時間(不明なのでXとする)」の式を作って、とりあえずイコールで結ぼう!
60X = 100X (注意:この式は間違ってます。ここから正しい式に変えます。)
B時間差「6分」があるので、どちらかのXから、「6」を足すか引くことになります。
Cここで間違えないコツは、「式がそのままでよい」のはどちらであるかを考えることです。
問題文を見ると「弟が出発してから何分後」となっています。すなわち、弟が基準になっています。ということで、弟の「100X」はそのままです。
兄の「60X」の「X」に「6」を足すか引くかします。
D足すのか引くのか落ち着いて考えてください。兄は弟よりも長い時間移動していますよね。だって、弟よりも先に出発しているのだから。
ということで「6」を足します。
60(X+6)
となります。
E正しい方程式はこうなります。
60(X+6)= 100X
60X+360 = 100X
−40X = −360
X = 9
答え 9分
個別指導塾ノーバスでは、1対1の完全個別授業で、生徒一人ひと
りの学習状況に合わせて授業を行っております。
お困りのことがございましたらお気軽にご相談くださいませ。次の日本文を英語にしなさい。
「私はすでに部屋を掃除した。」
さて皆さんはできますか?
これは中2の終わりごろに学習する「現在完了形」というものなので、中3生でないと解けない問題になります。それでは、現在中3生なら分かるのかというと、意外と正確に書けない人が多いです。これは英語あるあるですが、「受け身を習っている時は受け身の問題は解ける」「現在完了形を習っている時は現在完了形の問題は解ける」のですが、北辰テストのように総合的に問題を出されると解けない、という人がとても多いです。
答えは次の通りです。
I have already cleaned my room.
さて、この英文を丸暗記することは難しくはありません。しかし、なぜこうなるのかを理解していないとすぐに忘れますし、応用がききません。完了形の説明をしてくれている参考書等はたくさんありますが、それを読んでもよく分からないことが多いです。「誰か分かりやすく教えて!」と言いたくなります。そういう時は、ノーバスにお任せください。かみ砕いて、簡単に、分かりやすく説明します。
それでは、現在完了形のごく一部になりますが、講義形式で説明させていただきます。
【現在完了形について】
まずは、「私は(自分の)部屋をそうじした」を英語にしてみよう!
I cleaned my room. ・・・@
となるね。できたかな?
それでは「私はきのう部屋をそうじした」はどうなるかな?
I cleaned my room yesterday. ・・・A
だね。それじゃ、「私は2週間前に部屋をそうじした」は?
I cleaned my room two weeks ago. ・・・B
ですね。
2週間前=two weeks ago
「〜 ago」で「〜 前」だね。「3年前」なら「three years ago」だね。
さて、@〜Bの英文で注目して欲しいのは、“yesterday”が付こうが
“two weeks ago”が付こうが動詞の“cleaned”は何も変わらないというところだ。だって、すべて過去のことだから過去形だよね。
なに当たり前のこと言ってるの? と思うかも知れないけど話はここからだよ。
それでは「すでに」という言葉を付けたらどうなるかな?
まずは「すでに」という単語を覚えてね。
★すでに= already
※発音についてはネットで検索して実際に聴いてね!
「already 発音」と検索すれば出てくるよ!
それでは答えを言うよ。
★I have already cleaned my room.「私はすでに部屋をそうじした」
え〜! なんだこれは⁉ という感じだね。
どうして、どうして❕ ってなるね。
英語で「すでに〜した」と言う時は下☟の通りになるんだ。
★have already + 過去分詞 =「すでに〜した」
この「have+過去分詞」のことを現在完了形と言うよ。覚えてね。
それと、alreadyを付ける場所に注目してね。“yesterday”や “two weeks ago”と違って、文の最後ではなく、「have+過去分詞」の間に付けるよ。
過去分詞は過去形と同様に動詞に“ed”をつけた形だったね。ただし、不規則動詞は違ったね。例えば“write”の過去分詞は“written” 、“make”の過去分詞は“made” だったね。
先生、ちょっと待って❕
なんで普通の過去形にならないの❓
過去形じゃダメなの❓
そうだね。そう思うよね。でもね、英語には、日本人にはピンと来ない現在完了形というものがあるんだ。
日本語では「私は2週間前に部屋をそうじした」も「私はすでに部屋をそうじした」も、どちらも同じく「そうじした」だけど、英語では過去形と現在完了形に分けるんだ。
過去形は単に過去にしたことを言っているだけなのに対して、現在完了形というのは、
過去にしたことの結果である「今」に注目している!
というものなんだ。
「過去」なのに「今」??????
それではもうちょっと詳しく説明するよ。
例えば君の友達が「私は部屋をそうじした」と言ったとしよう。友達の部屋はきれいかな? きっときれいだよね。だって「部屋をそうじした」と言ったのだから。
さて、それではある言葉をくっつけたら君たちはどう思うかな?
「私は2年前に部屋をそうじした」
え〜! 2年前! その部屋には入りたくないよ!
って思うよね。英語にすると、
I cleaned my room two years ago.
となるね。
それでは、次の言葉をくっつけたらどうかな?
「私はすでに部屋をそうじした」
こう言ったら絶対に部屋はきれいだよね。もしも散らかっていたら「すでにそうじした」と言ってはいけないよね。
英語にすると、先ほど出てきた通り、
I have already cleaned my room.
だね。
そう、この現在完了形というのは部屋の「今」に注目しているんだよ。
過去にしたことの結果(部屋をそうじした結果)である「今」(部屋がきれい)に注目している! ということなんだよ。
部屋をそうじした結果が「今」残っている、そういう場合に現在完了形を使うんだ。
それでは次の文は過去形と現在完了形のどちらになるかな?
「私はちょうど車を洗った(ところです)」
もうお分かりですね。
これは現在完了形で決まりだよね。
だって、「ちょうど洗ったところ」なんだから、洗った結果が「今」残っているはずだよね。
ということで、英語にするとこうなるよ。
★I have just washed my car.「私はちょうど車を洗った(ところです)」
★have just + 過去分詞 =「ちょうど〜した(ところです) 」 “already”と同様に“just”も「have+過去分詞」の間に付けるよ。
ここで、”I have“ の短縮形を覚えよう!
I’ve just washed my car. (I have ⇒ I’ve)
まとめるとこういうことだよ。
※「〜した」という文に「すでに」「ちょうど」という言葉がついたら「現在完了形」にする!
それでは次の日本文を英語にしてみよう!
@彼はすでに宿題を終えた。
A彼はちょうど宿題を終えた(ところです)。
答え
@He has already finished his homework.
AHe has just finished his homework.
できたかな?
「彼」なので“have”が “has” になるよ。
現在完了形の時も、「I , you , 複数形」以外の時は“has” になるよ。
homework(宿題)は、所有格(my, your, his, herなど)とセットで使うよ。
もし私だったら、I have already finished my homework. だね。
ここで説明を終わりにします。
どうでしたか?
現在完了形については、この後もまだ覚えることがありますし、現在完了進行形というのもあります。それらについても、ノーバスでは分かりやすく説明をするのでご安心ください。
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