塾ノーバス-与野本町校

数学・速さの問題(遅れて出発して追いかける問題)

 数学で速さの問題を苦手とする生徒は多くいます。

 登場人物が1人ならまだしも、2人登場して、しかも出発時間に時間差が

 あると、わけがわからなくなります。

 まずは、下の問題を解いてみて下さい。


問題:兄が分速60mの速さで出発してから6分後に、弟が分速100mの速さ

   で兄を追った。

   弟が兄に追いつくのは、弟が出発してから何分後ですか。

 


 さて、みなさんいかがでしょうか?

 このような問題が解けるようになるには、解き方をきちんと習得しなけれ

 ばなりません。いつまでたっても解けない人は、いつも何となく解いてい

 るのです。しっかりと解き方を覚えてください。


解き方


問題:兄が分速60mの速さで出発してから6分後に、弟が分速100mの速さで兄を追った。

弟が兄に追いつくのは、弟が出発してから何分後ですか。


@二人の速さと時間差に注目する(〇で囲んだり、下線を引いたりしよう)


A二人の「速さ(文章中にある)×時間(不明なのでXとする)」の式を作って、とりあえずイコールで結ぼう!


  60X = 100X (注意:この式は間違ってます。ここから正しい式に変えます。)


B時間差「6分」があるので、どちらかのXから、「6」を足すか引くことになります。


Cここで間違えないコツは、「式がそのままでよい」のはどちらであるかを考えることです。


 問題文を見ると「弟が出発してから何分後」となっています。すなわち、弟が基準になっています。ということで、弟の「100X」はそのままです。


 兄の「60X」の「X」に「6」を足すか引くかします。 


D足すのか引くのか落ち着いて考えてください。兄は弟よりも長い時間移動していますよね。だって、弟よりも先に出発しているのだから。


 ということで「6」を足します。


 60(X+6)


 となります。


E正しい方程式はこうなります。


60(X+6)= 100X

   60X+360 = 100X      

    −40X = −360   

          X = 9

                答え 9分


 個別指導塾ノーバスでは、1対1の完全個別授業で、生徒一人ひと 

 りの学習状況に合わせて授業を行っております。

 お困りのことがございましたらお気軽にご相談くださいませ。 

 [2022-06-08]

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