数学で速さの問題を苦手とする生徒は多くいます。
登場人物が1人ならまだしも、2人登場して、しかも出発時間に時間差が
あると、わけがわからなくなります。
まずは、下の問題を解いてみて下さい。
問題:兄が分速60mの速さで出発してから6分後に、弟が分速100mの速さ
で兄を追った。
弟が兄に追いつくのは、弟が出発してから何分後ですか。
さて、みなさんいかがでしょうか?
このような問題が解けるようになるには、解き方をきちんと習得しなけれ
ばなりません。いつまでたっても解けない人は、いつも何となく解いてい
るのです。しっかりと解き方を覚えてください。
解き方
問題:兄が分速60mの速さで出発してから6分後に、弟が分速100mの速さで兄を追った。
弟が兄に追いつくのは、弟が出発してから何分後ですか。
@二人の速さと時間差に注目する(〇で囲んだり、下線を引いたりしよう)
A二人の「速さ(文章中にある)×時間(不明なのでXとする)」の式を作って、とりあえずイコールで結ぼう!
60X = 100X (注意:この式は間違ってます。ここから正しい式に変えます。)
B時間差「6分」があるので、どちらかのXから、「6」を足すか引くことになります。
Cここで間違えないコツは、「式がそのままでよい」のはどちらであるかを考えることです。
問題文を見ると「弟が出発してから何分後」となっています。すなわち、弟が基準になっています。ということで、弟の「100X」はそのままです。
兄の「60X」の「X」に「6」を足すか引くかします。
D足すのか引くのか落ち着いて考えてください。兄は弟よりも長い時間移動していますよね。だって、弟よりも先に出発しているのだから。
ということで「6」を足します。
60(X+6)
となります。
E正しい方程式はこうなります。
60(X+6)= 100X
60X+360 = 100X
−40X = −360
X = 9
答え 9分
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