数学・速さの問題(遅れて出発して追いかける問題)

　数学で速さの問題を苦手とする生徒は多くいます。

　登場人物が1人ならまだしも、２人登場して、しかも出発時間に時間差が

　あると、わけがわからなくなります。

　まずは、下の問題を解いてみて下さい。

問題：兄が分速60ｍの速さで出発してから6分後に、弟が分速100ｍの速さ

　　　で兄を追った。

　　　弟が兄に追いつくのは、弟が出発してから何分後ですか。

　さて、みなさんいかがでしょうか？

　このような問題が解けるようになるには、解き方をきちんと習得しなけれ

　ばなりません。いつまでたっても解けない人は、いつも何となく解いてい

　るのです。しっかりと解き方を覚えてください。

解き方

問題：兄が分速60ｍの速さで出発してから6分後に、弟が分速100ｍの速さで兄を追った。

弟が兄に追いつくのは、弟が出発してから何分後ですか。

�@二人の速さと時間差に注目する（〇で囲んだり、下線を引いたりしよう）

�A二人の「速さ（文章中にある）×時間（不明なのでＸとする）」の式を作って、とりあえずイコールで結ぼう！

　 60X ＝ 100X (注意：この式は間違ってます。ここから正しい式に変えます。)

�B時間差「6分」があるので、どちらかのＸから、「６」を足すか引くことになります。

�Cここで間違えないコツは、「式がそのままでよい」のはどちらであるかを考えることです。

　問題文を見ると「弟が出発してから何分後」となっています。すなわち、弟が基準になっています。ということで、弟の「100X」はそのままです。

　兄の「60X」の「X」に「６」を足すか引くかします。　

�D足すのか引くのか落ち着いて考えてください。兄は弟よりも長い時間移動していますよね。だって、弟よりも先に出発しているのだから。

　ということで「6」を足します。

　60（X+6）

　となります。

�E正しい方程式はこうなります。

60（X＋6）＝　100X

　　 60X＋360 ＝ 100X　　    

　　　　−40X ＝ −360　　 

　    　　　　 X ＝ 9

　　　　　　　　   　　　　 答え　9分

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　りの学習状況に合わせて授業を行っております。